anch'io pensavo fosse semplice :-) ...in realtà lo è, il fatto è che c'è qualcosa che non mi quadra ovvero che il filo sia " disposto come l'asse z" mentre il cilindro abbia asse "coincidente con l'asse x" ... ma poi dice che è percorso da una corrente in verso opposto a quella del filo ...???

Vabbè per me il cilindro può fare quello che vuole :-) ... l'importante è che il punto considerato sia al suo interno

Ipotizziamo come sarebbe logico che l'asse del cilindro coincida col filo



Un consiglio : in questi casi lascia perdere Biot e Savart :-) ( per un filo rettilineo indefinito) e chiedi aiuto direttamente ad Ampere :-)

Legge di Ampere

La circuitazione del campo magnetico B lungo un percorso chiuso è pari a μo it

dove i è la corrente totale che attraversa il percorso chiuso



in questo caso il percorso chiuso da scegliere è la circonferenza di raggio R/2 concentrica col filo. Per la simmetria del problema, ovvero poichè in questo caso il campo si può ipotizzare sempre tangente , si ha che la

circuitazione è pari a 2 π (R/2) B

per quanto riguarda la corrente totale c'è solo da considerare quella del filo i, perchè il conduttore cilindrico è posto totalmente all'esterno del percorso chiuso considerato



conclusione π R B = μo i

quindi B = μo i / πR



P.S. Il conduttore cilindrico percorso da una corrente longitudinale genera un campo magnetico solo all'esterno.

Infatti un percorso chiuso al suo interno non è attraversato da nessuna corrente e per il teorema di Ampere la circuitazione di B su tale percorso è nullo, segue che il campo B sarà nullo. Per quanto riguarda l'esterno, il campo sarà pari a quello che eserciterebbe un filo rettilineo percorso dalla stessa corrente e posto nel suo asse.