E' fondamentale conoscere il segno della carica elettrica.
Siccome tra cariche omologhe(cioè dello stesso segno) c'è repulsione è necessario che la terza carica sia negativa(se fossero tutte positive schizzerebbero via il più distante possibile l' una dall' altra).
In più chiedi una condizione di equilibrio elettrostatico, insomma dove metti la terza carica... là deve stare senza muoversi; tale condizione è soddisfatta se tale carica negativa si pone tra le due cariche positive, e le tre devono essere allineate, altrimenti la terza carica oscillerebbe all'infinito.
Ultima questione... dove si trova e soprattutto quanto vale la terza carica?
E' necessario che le forze reciproche tra le cariche elettriche siano equivalenti, quindi
forza repulsiva tra cariche positive a distanza di 8 cm deve essere uguale alla forza attrattiva tra la carica da 3 microC e la carica negativa Q(la terza) a distanza L, e queste due devono essere uguali alla forza attrattiva tra la carica negativa Q e la carica da 9 microC a distanza 8 - L (la terza carica sta tra le altre due).
Eguagliando quindi le leggi di Coulomb ottengo la seguente soluzione:
carica Q = - 1,2 microC distante 2,93 cm dalla carica 3 microC (ovviamente dall'altra dista 8 - 2,93 = 5,07 cm).
Le equazioni
F39 = K * q3 * q9 / (8 cm)^2
F3Q = K * q3 * Q / (L)^2
FQ9 = K * Q * q9 / (8 - L)^2
e ponendo
F39=F3Q=FQ9
indicando ovviamente
q3 la carica positiva a 3 coulomb
q9 la carica positiva a 9 coulomb
Q la carica negativa
L la distanza dalla carica q3
K la costante elettrostatica pari a 9 * 10^9 ..(che però non ti serve dato che la semplifichi in ogni equazione...)
Spero di esserti stato utile.
Ciao.