Domanda:
ESERCIZIO flusso di gauss e carica totale su una sfera?
?
2010-04-24 08:03:54 UTC
Una sfera conduttrice uniformente carica avente un raggio di 1.2 m ha una densita di carica superficiale 8.1 microC/m^2.Si trovi la carica sulla sfera e si calcoli il flusso elettrico totale uscente dalla superfice della sfera.


Allora la superifice di una sfera si calcola:
A= 4Pg *r^2 =4*1.14 * (1.2)^2 = 18.08m^2
siccome n ogni pezzetto di sfera avro distribuita omogeneamente la carica allora:
A * densita di carica superficiale = alla carica totale sulla suferfice
18.08* 8.1*10^-6 = 1,46*10^-4(nel libro mi da 3.7*10^-6)
perche?
per qunto riguarda il flusso invece totale uscente dalla suferfice,
sappiamo che questo genera un campo elettrico E totale = densita di carica/epsilon
E di goni punto della sfera = 8.1*10^-6/8.85*10^-12
E= 9.1*10^10^5
siccome il valore e positivo il campo elettrico sta uscendo dal conduttore
e il flusso nn dovrebbe esserci xke la carica e posta sulla superfice quindi fuori dallla curva gaussiana!!!
AIUTO
spiegatemi u.u
Tre risposte:
mg
2010-04-24 08:12:50 UTC
Hai scritto pgreco = 1,14, invece di 3,14 !!! Correggi che poi va bene! Sarà un errore del testo, i calcoli vanno bene!



Il flusso è Q/ (epsilon0 ) per il teorema di Gauss.



Flusso = 1,46 x 10^-4 / 8,859 x 10^-12 =

=1,65 x 10^7 N/C m^2



Puoi fare anche E x Area = 9,1 x 10^5 x 18,08 =

=1,65 x 10^7 N/C m^2



ciao
Luigi 74
2010-04-24 15:17:16 UTC
Hai ragione. Q = σ*4π r² = 1,46*10^-4 C

Per il flusso ci sono problemi. Infatti nei punti della superficie carica il campo E non è definito in quanto presenta una discontinuità. Nelle immediate prossimità della superficie e all'esterno E = σ/εo mentre all'interno E = 0. Quindi se consideri una sfera concentrica con quella carica ed avente raggio maggiore allora il flusso vale Q/εo qualunque sia il raggio purché maggiore di quello della sfera carica.
anonymous
2010-04-24 15:25:16 UTC
alla prima domanda penso perché avendo una sfera il suo raggio di cunravtura è costante ( le cariche si dispongono su curve a maggior curvatura...ma essendo una sfera la curvatura è costante) ed è 1/r



allora si..hai ragione nel senso che appena sotto la superficie del conduttore non c'è flusso( perché non ci sono cariche)...appena sopra il conduttore cioé nelle vicinanze c'è flusso perché c'è il vettore campo che si calcola col teorema di coulomb ( E= densità di carica/ costante dielettrica nel vuoto)..quindi suppongo che sul conduttore sarà una media tra i flussi


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