Moto unifirmemente accelerato con:

a) a = F/m = 20/10 = 2 m/s2

s = 30 = 0.5*a*t^2 = 0.5*2*t^2 ----> t = radq(30/1) = 5.48 s

V = a*t = 2*5.48 = 10.96 m/s



b) Se la velocità sul piano inclinato rimane costante a = 0 per cui la

risultante delle forze parallele al piano che agiscono sul corpo deve

essere nulla; oltre a F agisce la componente m*g*sen(alfa) del peso

che tende a far scivolare il corpo per cui:

1)F - m*g*sen(alfa) = 0 = 20 - 10*9.8*sen(alfa) ----> sen(alfa) = 20/98 = 0.204

la pendenza del piano è percio alfa = 11.8 gradi



c)la potenza sviluppata da F è:

P = F*V = 20*10.96 = 219.2 W



Se la potenza richesta in caso di attrito con la stessa velocità aumenta del 15%

da P2 = F2*V = 1.15*P dividendo questa per la relazione sopra risulta

P2/P = 1.15 = F2*V/(F*V) = F2/F per cui F2 = 1.15*F e l'aumento è

appunto necessario per vincere la forza di attrito Fa per cui

Fa = 0.15*F = 0.15*20 = 3 N



Risposta al dubbio:

dalla 1) risulta

20 - 10*9.8*sen(alfa) = 0 e quindi

sen(alfa) = 20/(10*9.8) = 20/98

lo zero l'ho messo prima nella 1)

0 = 20 - 10*9.8 *cos .. ma è la stessa cosa chiaro?

occorre sapere la direzione di F e se questa si modifica lungo la salita.

Supponendo F inizialmente orizzontale,

dalla cons. dell'energia

Lavoro Fs=1/2mv^2 da cui

v=radice(2Fs/m)=10.95 m/s

Se F nella salita si pone tangente al piano, allora

F=mg*sin alfa

(velocità costante, somma forze zero)

sin alfa=F/mg

alfa=17.8°

Potenza=Fv=30*10.95(la velocità è la stessa che in attacco)

Potenza=328.5 W

Se con attrito, la forza F va maggiorata in F1.

F1=1.15*Potenza/v=34.5 N

e

Attrito=F1-F=4.5 N

Ciao!

a)



Va = 109,5 m/s