E' evidente (anche se non lo hai detto) che pensi al lavoro compiuto da un gas ideale durante una trasformazione isoterma. Tieni presente l'equazione di stato del gas ideale,

p V = n R T e l'espressione del lavoro elementare dL = p dV.

Sostituendo la pressione con la sua espressione ricavata dalla equazione di stato si ha: dL = n R T dV/V . Quindi, a T costante , L12 = n R T ln(V2/V1)

Cara studentessa....... non c'è bisogno di utilizzare nessun integrale....prova a pensare al rapporto tra calore specifico a pressione costante ed a volume costante.... ecco questa variabile (che per esempio per l'aria vale 1,4) sarà fondamentale per il calcolo del lavoro di compressione o espansione.....la formula la lascio trovare a te!

ricordati che la trasformazione isoterma di cui parli, è una trasformazione che non è realizzabile nella realtà poichè le trasformazioni di compressione e/o espansione avvengono in modo troppo rapido........l'isoterma sarà quindi approssimata con una trasformazione adiabatica isoentropica che a sua volta conterrà il parametro di cui ho parlato all'inizio (rapporto Cp/Cv)

parlando della compressione x esempio, è utile sapere che, in una trasformazione reale (che non è l'isoterma) il lavoro di compressione totale è uguale alla somma tra il lavoro di compressione + il lavoro perso per attrito + il lavoro di controrecupero il quale è dovuto ad un effetto termodinamico (l'aria comprimendosi nel caso reale ha una variazione di volume specifico diversa rispetto a quella che avrebbe nel caso ideale)..... allora ti sei appassionata un po' a questa fisica o no...?

http://dinamico.unibg.it/ctd/matgen/int/Frame3.htm sn una cernia in analisi ma qst sito può darti una mano...