Domanda:
aiutooooo terza legge di keplero...?
Any
2007-07-10 12:09:55 UTC
ho un problemino con la terza legge di keplero da risolvere entro domani...la terza legge dice che i quadrati dei tempi di rivoluzione sono direttamente proporzionali ai cubi delle distanze dal sole...
se volessi rappresentare graficamente la legge dovrei calcolare T^2/a^3 di ogni pianeta e ottenere così una successione di punti che si dispongono come una retta no???
Ho provato con excel ma il grafico viene una spezzata che non può neanche lontanamente essere approssimata ad una retta...sapete aiutarmi????? grazie mille in anticipo
Cinque risposte:
tavyrob
2007-07-10 12:21:22 UTC
La legge di keplero dice proprio questo; per ottenere una retta, però, devi mettere in grafico da una parte i semiassi al cubo e dall'altra i periodi al quadrato; se metti in grafico il rapporto T^2/a^3 dovresti ottenere proprio una spezzata, in quanto la costante di proporzionalità fra le due grandezze dipende dalla massa del pianeta in questione, e i pianeti non hanno tutti massa uguale.
Luigi 74
2007-07-10 15:43:45 UTC
La terza legge di Keplero si deduce in modo semplice dalle leggi di Newton e dalla legge di gravitazione nel caso particolare di orbita circolare. In questo caso la forza

G Ms Mp/R^2 = Mp (2pi/T)^2 *R.

La massa Mp del pianeta si semplifica, e si ottiene:

(T^2)/(R^3) = (2 pi)^2 /(GMs)

Se metti in ascissa i cubi dei semiassi maggiori delle orbite dei pianeti ed in ordinata i quadrati dei rispettivi periodi di rivoluzione vedrai che i punti appartengono ad una retta.

Anche prescindendo dalla formula, utilizzando i dati della Terra non è difficile calcolare il fattore di proporzionalità.

T = 1 anni, R = 150*10^6 Km e il fattore K viene espresso in

anni^2/Km^3 . Fra l'altro questo è un modo per valutare la massa Ms del Sole.
anonymous
2007-07-10 13:30:51 UTC
Se metti T^2 sulle ordinate e a^3 sulle ascisse deve venirti una retta. Lo stesso se metti T^2 sulle ascisse e a^3 sulle ordinate.



T^2/a^3 deve invece venirti costante e pari a 3,3478E+24





Spero tu abbia i dati giusti:



Mercurio

T = 0,240847 anni

a= 57 909 176 km



Venere

T = 0,6151970 anni

a = 108.208.926 km



Terra

T = 1 anno

a = 149 597 887,5 km
lvb
2007-07-10 12:53:29 UTC
Per ridurre puoi sempre prendere il coseno dei valori e farne un grafico accettabile.



In bocca al lupo...



Alternativa: Con Maple è semplice ridurre le "spezzate"
anonymous
2007-07-10 12:13:42 UTC
nooooo... basta eh?!?! ho fatto gli orali di maturità il 7 luglio... ho saputo il voto stamattina... ho preso 75... in fisica e matematica avevo 5 a fine anno... adesso basta, il mio cervello è in sciopero!!!!



baci8


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