A parte che le dimensioni non sono 13, quindi per piacere non usiamo una domanda quasi-filosofica per fare propaganda a teorie infondate e quasi certamente sbagliate.



La domanda è molto interessante. Io studio fisica teorica, quindi ho un'idea abbastanza chiara su questo tema.



In passato, sia matematica che fisica si fondavano sull'osservazione, perchè come hai giustamente detto l'uomo riceve le informazioni da quello che vede. Poi, però, ciò che distingue l'uomo dalle altre creature è la capacità di ASTRARRE. Cosa significa? Astrarre significa prendere un determinato fatto osservato e considerarlo un ESEMPIO di una certa struttura più generale. Banalmente: Newton vide la mela cadere, ma non disse "questa mela è attratta dalla terra", bensì "tutti i corpi sono attratti dalla terra". Anche se non aveva visto cadere un'arancia, ha ASTRATTO il concetto, per poi applicarlo a tutti gli altri casi concreti.

Ora consideriamo il caso delle geometrie non euclidee. Sappiamo che, come detto, nel passato la matematica si basava sulle osservazioni. Le osservazioni del passato portavano a credere che la geometria rispondesse a certe regole, tra le quali quella che due rette parallele non si incontrano. D'altra parte, se anche questa appariva essere la geometria che DESCRIVEVA il mondo fisico, matematicamente non c'erano contraddizioni nel lasciar cadere quest'ultima regola della parallele: si ottenevano così delle geometrie che non avevano nulla a che fare con la realtà (basti pensare che certe di queste prevedono che la somma degli angoli interni di un triangolo sia maggiore di 180 gradi), ma che dal punto di vista matematico erano perfettamente sensate.



Qui occorre quindi distinguere matematica e fisica. Un matematico dell'epoca avrebbe detto: interessante, una nuova struttura matematica, che chiamerò "spazio curvo". Un fisico avrebbe detto: non posso accettare questo modello di geometria "curva", perchè non descrive la realtà fisica.



Quindi vedi che si può ASTRARRE anche in senso più generale: uno parte osservando che il proprio mondo segue certe regole, ma poi può ben provare a vedere cosa succederebbe se alcune di queste regole non valessero, o ne valessero altre. Otterrà una struttura che non descrive più il mondo fisico, ma dal punto di vista matematico può essere perfettamente sensata.



L'esempio delle geometrie non euclidee in realtà è fallace, perchè - come forse saprai - la relatività generale ha mostrato che in effetti il mondo fisico HA una geometria non euclidea. Ma ciò che volevo dire spero sia chiaro: quello che un matematico studia oggi è in massima parte completamente slegato dall'osservazione; si parte da un set di regole, di assiomi, e si cerca di dire quanto più possibile sulla struttura generata da quegli assiomi. Per farti un esempio, una tipica definizione matematica è quella di GRUPPO, e si presenta più o meno come segue.



Un gruppo è un insieme G di oggetti su cui è definita una mappa * che collega coppie di oggetti di G a singoli oggetti di G [cioè, se a e b sono oggetti di G, allora a*b è oggetto di G], in modo tale che valgano le seguenti proprietà:

1) (a*b)*c = a*(b*c),

2) esiste un oggetto di G, che chiamo e, per il quale vale e*a = a*e = a, qualunque sia a oggetto di G,

3) se a è oggetto di G, allora esiste un oggetto di G, che chiamo a', per il quale vale a'*a = a*a' = e.



Se aggiungiamo la richiesta che a*b = b*a per ogni coppia di oggetti di G, allora otteniamo un gruppo commutativo. Insomma, vedi che possiamo inventarci delle cose che non hanno nulla a che fare con il mondo reale. Ci sono certi sistemi di "numeri" nei quali 1+1=0, per fare un altro esempio. Naturalmente non sono i numeri con cui contiamo nel mondo reale, ma sono sistemi matematicamente consistenti.



Per quanto riguarda la fisica, il discorso è diverso. Contrariamente alla matematica, la fisica si fonda sull'osservazione. Ma ciò non significa che SI DEBBA necessariamente partire da un fenomeno per poi modellizzarlo. Ed anzi, l'intendo del fisico è proprio quello di partire dai pochi fenomeni osservati e da lì ASTRARRE, in modo da trovare un modello che li descriva ma che al contempo preveda anche altri fenomeni, che non siano ancora stati osservati; farà quindi degli esperimenti per cercare tali nuovi fenomeni, e se questi hanno luogo, allora la sua teoria è buona; altrimenti no.



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Per farti un esempio, pensa all'elettromagnetismo. Noi vediamo molti diversi fenomeni, come per esempio lo scorrere della corrente nei cavi (in certe condizioni). Partendo da osservazioni sul comportamento della corrente nei cavi, nel 1800 alcuni fisici hanno elaborato prima dei modelli diversi, ognuno per un diverso fenomeno, ossia diverse equazioni; poi altri fisici si sono accorti che certe di queste equazioni potevano essere ricavate da un numero minore di equazioni - un po' come a dire che i vari fenomeni osservati erano facce della stessa medaglia. Questo finchè un bel giorno Maxwell trovò il modo di condensare tutte i modelli noti in un insieme di 4 equazioni (le equazioni di Maxwell, appunto). E fin qui, tutto bene: si è visto che tutti i fenomeni osservati nei fili elettrici potevano essere ricondotti all'esistenza di due oggetti, il campo elettrico e il campo magnetico, ben descritti dalle equazioni di Maxwell. E sai cos'è successo dopo? Qualcuno ha provato a risolvere queste equazioni nel caso in cui non vi siano fili - ed in particolare nello spazio vuoto, senza cariche o correnti elettriche - e il risultato è stato che i campi elettrico e mangetico si comportavano in modo strano: oscillavano e si spostavano in tutte le direzioni, sottoforma di "onde" (onde elettromagnetiche), muovendosi alla velocità della luce. Questo ha quindi permesso di capire che la LUCE altro non è che un'onda elettromagnetica.



Quindi vedi come, prima si è astratto dai singoli esperimenti/modelli sui fili per trovare un modello unico, una teoria; poi si è calcolato cosa la teoria prevedesse per una situazione non ancora studiata (in assenza di fili), e si è scoperto che prevedeva esattamente l'esistenza della luce. Questa è stata quindi una grande conferma della bontà della teoria, poichè partendo dal tentativo di spiegare certi fenomeni, ne aveva spiegati anche altri - apparentemente diversi.



Questo è quindi lo scopo attuale della fisica: trovare teorie quanto più possibile unificate, cioè che possano spiegare il maggior numero di fenomeni. Le diverse teorie spesso convergono in teorie superiori (ad esempio, spazio e tempo si unificano in spaziotempo in relatività), e questo spesso succede prima che si elaborino gli esperimenti per testare se tali "superteorie" siano buone. Come puoi capire, la matematica è indispensabile nell'astrarre dal caso particolare al modello, alla teoria, alla superteoria; ed è proprio grazie al fatto che la matematica permette di inventare cose che non hanno nulla a che fare con quel che osserviamo, che spesso certe cose che "non osserviamo" si rivelano poi effettivamente "reali".

Bada, però, che moltissime strutture matematiche non hanno corrispondenza fisica, quindi non è vero che ad ogni nuova teoria matematica le "corrispondenze [con la fisica] non tardano mai ad arrivare". La letteratura scientifica è piena di teorie inventate per descrivere certi fenomeni ma poi rivelatesi sbagliate perchè prevedevano anche altri fenomeni che però non si sono osservati (pensa al Modello Standard, la cui validità dipende in gran parte dall'esperimento che stanno per fare al CERN: se si trova l'Higgs, allora il modello è buono (perchè ne prevede l'esistenza); se non si trova, allora possiamo buttare nel cesso tutto quanto).



Spero di essere stato abbastanza chiaro. Se poi la tua domanda è "come mai il mondo segue regole che possono essere espresse tramite la matematica", allora non è alla fisica o alla matematica che devi chiedere, ma nella filosofia.



Per concludere la mia lunghissima risposta, ti posso citare un mio amico matematico: "Se studiassi Letteratura Italiana, potrei applicare la mia conoscenza solo qui, in Italia, ma non saprei nulla delle Letterature del resto del mondo. Se studiassi Medicina, potrei applicare la mia conoscenza solo qui, sulla Terra, ma non sarei capace di curare alieni provenienti da altri pianeti. Se studiassi Fisica, potrei applicare la mia conoscenza solo qui, nel nostro universo, ma non conoscerei le leggi di tutti gli altri universi. Allora studio matematica, così posso applicare la mia conoscenza qui nella mia camera tanto quanto in un qualsiasi altro universo."

Abbastanza arrogante, ma rende l'idea!

Allora gli scienziati ed i matemaci in particolare non seguono sempre la pratica per molte ragioni. Tu giustamente dici, primo osservo un fenomeno, e poi tramite modelli o metodi matematici, ne formulo la legge che governa quel fenomeno. Questo non è sempre vero, fino a un centinaio di anni fa, si poteva ragionare così: vedo che un corpo cade e fomula la legge matematica (o fisica) che governa il suo moto così posso "governarlo", utilizzarlo per le mie ragioni. Questo è vero, ma nell'ultimo secolo si avuto l'effetto contrario questo perchè non stiamo più in ambito "normale" con il vedere appunto la palla che cade, ma oggi giorno si studia l'infinitamente piccolo come le particelle subatomiche o l'infinitamente grande e lontano come le galassie, questo porta a investire ingenti quantità di denaro per fare tali esperimenti e quindi prima di partire si teorizza tutto su carta "facendo ipotesi" il più possibile azzardate in modo tale ma non sprecare risorse. Ti faccio un esempio attuale, ai tempi di fermi si utilizzavano le normali provette da laboratorio e un contatore geiger per le radiazioni. Ma dopo un po' si sono chiesti, cosa succede se un pezzo di questo atomo ( protone) viene fatto scontrare frontalmente con un altro pezzo ( sempre (protone) a velocità altissime? certo non si poteva costruire un semplice acceleratore di particelle, bisognava vedere come andava fatto, la matematica ha aiutato anche con strumenti nuovi che prima non c'erano per risolvere problemi irrisolti, ed ora ecco LHC, dove si effettuano questi particolari esperimenti.

La questione poi che teorizzando vengo fuori anche problemi del tutto nuovi. Prima eri sicuro che eravamo in 3 normali dimensioni poi con la matematica si è arrivato a dire che le dimensioni sono 13 e qui anche una volenterosa fantasia fa fatica a capire come sono fatte.



Spero tu abbia capito

La fisica quantistica ci ha rivelato che noi non siamo liberi nella nostra conoscenza del mondo. Siamo vincolati e forzati a conoscerlo in un certo modo sia dal corpo fisico di cui siamo fatti sia dal modo di ragionare dell'uomo di cui noi non possiamo fare a meno. Non è possibile per l'uomo uscire da se stesso, smettendo di utilizzare gli schemi conoscitivi che gli sono propri. Per questo la teoria fonda la pratica, non perchè il mondo empirico si basi nella sua costituzione sulle teorie ideate dall'uomo, ma perchè l'uomo può conoscere il mondo empirico solo con concetti e schemi mentali che già possiede e che non possono essere elusi. Dato che in questo senso la conoscenza proviene da noi e non dal mondo, possiamo capire come modelli matematici apparentemente slegati dalla realtà sembrano determinarla: in realtà quello che determino è il modo in cui ci è concesso di osservare la realtà!



La mia risposta è di impostazione più filosofica che fisica, ma tieni conto che queste idee filosofiche sono state promulgate da fisici quali Heisenberg e Bohr e stanno alla base del loro lavoro

Sai,non capisco la tua sorpresa,se ho capito bene la domanda,tu sei sorpreso che teoria e pratica siano indipendenti l'una dall'altra?e che la teoria venga per prima spesso?per il fatto che siano indipendenti l'una dall'altra ti rispondo con questo esempio: considera la sottrazione 9-4=5,per essere sicuri di averla svolta bene facciamo 4+5=9..con la seconda operazione otteniamo la conferma della prima,ma 9-4 avrebbe fatto in ogni caso 5,anche senza conferma,e 5+4 sarebbe sempre stato 9,anche se non fosse stata la conferma di un altra operazione..per il fatto che possa esistere teoria senza pratica ti basti pensare che la teoria si basta spesso su supposizioni e su risultati che si possono dare per certi anche senza prove pratiche..poi le teorie si possono dividere in due parti,quelle da dimostrare,che sono ipotesi,o quelle dimostrate che sono leggi..ti ripeto,non sono sicuro di aver capito la domanda,a ogni modo credo di aver fugato il tuo dubbio se ho capito..spero di averti aiutato ^^

Ciao,

la domanda è interessante però in effetti è una tua convinzione che venga prima la pratica e poi la teoria.

Dal mio punto di vista la teoria nasce prima della pratica perchè è la pratica ad obbedire a leggi che noi possiamo scoprire, scirvere o meno, ma in ogni caso queste leggi esistono!!

La nostra teoria è solo una formulazione creata da noi per scrivere ciò che avviene. Dopo di chè i nostri modelli sono così perfettamente adeguati alla realtà (almeno in quelle situazioni in cui li sappiamo costruire e risolvere) da riuscire a ricavare leggi che descrivono processi che ancora non si sono osservati, ma questo deriva da pura matematica non c'è niente di strano sotto.







Si ma forse non riesci a capire cosa intendo....

la teoria che ti scrivi TU (come uomo) viene dall'aver osservato la pratica, ma ciò che osservi segue già quelle leggi che tu scrivi dopo !!! Da cui ricavi che la teoria è già dietro la pratica.

tutta sta roba per niente...è ovvio ke uno fa prima la teoria...è sulla teoria ke si sviluppano i ragionamenti e i procedimenti...prova a fare in pratica anke una semplice equazione...

sul sito nasa.gov dicono che non c'è ancora un modello matematico che riesca a studiare e prevedere gli sviluppi del riscaldamento globale del pianeta....



non sò altro.....



saluti