1)Una saltatrice con l'asta di 52 kg cade da 5,4 m sul materasso alto 80 cm, che si schiaccia di 50 cm. Immagina che il materasso si comporti come una molla con costante elastica k. Calcola il valore di k.

h = (5,4-0,8 ) = 4,6 m

x = 0,50 m

k*0,50^2 = 2*m*g*(h+x)

k = 2*52*9,806*5,1/(0,25*1000) = 20,80 kN/m



2) Un treno ad alta velocità con una massa totale di 440 t parte da fermo e raggiunge i 10 m/s in 45 m . Calcola la potenza erogata dai motori

accelerazione a = V^2/2d = 10^2/90 = 1,11 m/sec^2

Forza F = m*a = 440*10^3*1,111 = 488,8 kN

Potenza di picco Pp = F*V = 488,8*10 = 4.888 kw

potenza media Pm = Pp/2 = 2.444 kw



verifica

Ek = m/2*V^2 = 220*10^2 = 22.000 kjoule

tempo t = 2*45/10 = 9,00 sec

potenza media Pm = Ek/t = 22.000/9 = 2.444 kw



Calcola l'energia cinetica dopo 1 s dalla partenza e dopo 10 s dalla partenza.

Ek1 = 220*(1,111*1)^2 = 271,6 kjoule

Ek2 = 220*(1,111*10)^2 = 27.155 kjoule