Domanda:
Problema pallone aereostatico?
Flower
2016-07-25 09:00:53 UTC
Un pallone aerostatico di forma sferica e raggio di 4.10 m è riempito con gas Elio alla pressione di 735
mm Hg e alla temperatura di 271 K; la densità dell'aria vale 1.253 kg/metro cubo. Calcolare:
a) il numero di moli di gas nel pallone;
b) la densità del gas all'interno del pallone;
c) la massa del gas nel pallone
d) la spinta di Archimede dovuta all'aria
e) la massa che può essere sollevata dala pallone aerostatico
Nota : R = 8.31 J / K mol
PMElio = 4
Tre risposte:
peterpan
2016-07-25 09:24:36 UTC
a)

n = p V / (R T)

n = 735*133 * 4/3*3,14*4,1^3 / (8,314 * 271) = 12519,3 moli



b)

ρe = m / V = n M / V

ρe = 12519,3*4x10^-3 / (4/3*3,14*4,1^3) = 0,17 kg/m^3



c)

m = n M

m = 12519,3*4x10^-3 = 50,1 kg



d)

S = ρa V g

S = 1,253 * 4/3*3,14*4,1^3 * 9,8 = 3543,2 N



e)

M = S / g - m

M = 3543,2 / 9,8 - 50,1 = 311,5 kg
Luigi 74
2016-07-25 09:21:53 UTC
n = pV/RT

La pressione p = 735 mmHg = (735/760)•1,013*10^5 = 97,9•10^3 Pa

il volume V = (4/3)πr³ = 288,7 m³

quindi

(a) n = 97,9•10^3•288,7/8,314•271 = 12,54 kmol

(b) d = n•M/V = 0,174 kg/m³

(c) m = n•M = 12,54*4 = 50,16 kg

(d) Fs = da V g = 3549 N

(e) mC = (da - d) V = 311,5 kg
Antonio L
2016-07-25 09:18:21 UTC
a)

dall'equazione di stato dei gas perfetti

P = 735 mmHg = 0.97*101325 = 98000 Pa

T = 271 K

V = 4/3 π 4,10³ = 288,5 m³

n = PV/RT = 98000*288,5/(8,314*271) = 12549 moli



b)

d= m/V = (massa molare * numero di moli)/ V = (0,004 * 12549) / 288,5 = 0,17 Kg/m³



c)

m = massa molare * numero di moli= (0,004 * 12549) = 50,2 Kg



d)

Sa = densità fluido * volume * g = 1,253 * 288,5 * 9,8 = 3543 N



e)

m = Sa/g = 3543/9,8 = 361,5 Kg


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