PROBLEMI

1. Un ciclista di 72 kg, su una bicicletta di 15 kg, sta procedendo alla velocit_a di
30 km/h, quando inizia a frenare costantemente e si ferma in 5,0 m. Qual _e il valore
della forza esercitata dai freni? [6,0x102 N]

2. Una persona spinge un mobile di massa 60 kg, inizialmente in quiete, applicandogli
una forza di 300 N. La forza di attrito _e pari a 100 N. Si calcoli:
- Dopo quanto tempo il mobile acquista una velocit_a di 4 m/sec; [1,2 s]
- Il lavoro fatto dalla persona dopo 5 metri di spostamento del mobile; [1,5x103 J]
- Il lavoro fatto dalla forza d'attrito per lo stesso spostamento; [-500 J]
- L'energia cinetica acquistata dal mobile dopo 3 secondi dalla partenza. [3x103 J]

3. Due ragazzi in palestra stanno esercitandosi nel sollevamento pesi. Riccardo solleva
50 kg sulla sua testa per 10 volte in un minuto, mentre Piero solleva 50 kg sulla sua
testa per 10 volte in 10 secondi. Chi compie pi_u lavoro? Chi sviluppa pi_u potenza?
[Risposta: Il lavoro compiuto dai due ragazzi _e lo stesso, Piero sviluppa una potenza
6 volte superiore a Riccardo]
4. Un carrello _e spinto a velocit_a costante su un piano inclinato. Il carrello ha una massa
di 3 kg. Qual _e la sua energia potenziale quando ha raggiunto l'altezza di 0,4 m? Se il
piano _e inclinato di 45o, che forza dobbiamo applicare a_nch_e la velocit_a del carrello
sia costante? Veri_care che il lavoro compiuto dalla forza _e uguale alla variazione di
energia potenziale. [ 11,8 J; 20,8 N ]
5. Calci un pallone verticalmente in modo che vada il pi_u in alto possibile. La velocit_a
che il calcio imprime al pallone _e di 50 km/h e colpisci il pallone ad un'altezza di 1,0
m. Quale altezza dal suolo raggiunge il pallone? [11 m]

6. Un atleta si sta allenando con un bilanciere che pesa complessivamente 510 N. Viene
sollevato _no ad un'altezza di 60,0 cm dal petto e poi abbassato. Supponendo che
il movimento sia verticale e a velocit_a costante, calcola quanto lavoro viene fatto
dall'atleta quando solleva il bilanciere. E quando lo fa abbassare? [306 J; -306 J]
ESERCIZI
1. Una palla da calcio di massa 1,0 kg viaggia alla velocit_a di 99 km/h. Quanto vale la
sua quantit_a di moto? [28 kg_m/s oppure 99 kg_km/h]

2. Uno sciatore d'acqua di massa 80 kg _e trainato da un motoscafo (massa del motoscafo
550 kg) alla velocit_a di 36 km/h. Quanto valgono le quantit_a di moto dello sciatore
e del motoscafo? [8; 0 _ 102 kg_m/s; 5; 5 _ 103 kg_m/s]

3. Un pallone di 1,0 kg urta un muro alla velocit_a di 50 km/h, rimbalza e torna indietro
alla stessa velocit_a. Qual _e la variazione della quantit_a di moto del pallone?
[28 kg_m/s]

4. Mamma e bambino stanno pattinando. Il bambino, di massa 20 kg, _e fermo. La
mamma, di massa 55 kg, si muove con velocit_a di 6 m/s verso il bambino e lo prende
in braccio. A che velocit_a si muove il sistema mamma pi_u bambino? [4,4 m/s]

5. Un astronauta si muove con una velocit_a di 5 km/h verso un secondo astronauta
fermo. I due hanno massa uguale e dopo l'urto proseguono abbracciati. Con che
velocit_a? [2,5 km/s]

6. Una pattinatrice su ghiaccio di massa 58 kg _e inizialmente ferma. Le viene lanciata
una palla di massa 2 kg con velocit_a pari a 20 km/h. La pattinatrice a_erra la palla.
Qual _e la velocit_a _nale del sistema pattinatrice pi_u palla? [(2/3) km/h]

7. Una locomotiva ha una massa 5 volte pi_u grande della massa di un carrello. La locomotiva,
in moto con velocit_a di 10 km/h, urta contro il carrello fermo. Dopo l'urto
locomotiva e carrello proseguono il moto con la stessa velocit_a. Quale? [8,3 m/s]

8. Due carrelli A e B di massa m e 3m rispettivamente sono poggiati su un piano orizzontale
di attrito trascurabile. I carrelli sono fermi, uniti da un _lo e tra di essi si
trova una molla in stato di compressione. Bruciando il _lo, il carrello A acquista
una velocit_a v.
- Quanto vale la velocit_a acquistata da B? [-(1/3) vA]
- Quanto vale l'energia cinetica del sistema prima e dopo l'interazione? [0 J; (2=3)mAv2
A]
- Se l'intervallo di tempo dell'interazione _e 0,1 s; calcolare la forza che la molla applica
ai due carrelli nel caso in cui m = 1 kg e v = 2 m/s. [20 N]

9. Un fucile di 4 kg _e fermo su un tavolo quando, improvvisamente, spara un proiettile
di 3 g con una velocita` di 60 m/sec. Con che velocit_a rincula il fucile? [-0,045 m/s]
10. Un'auto con velocit_a 30 km/h e massa 300 kg si scontra con un'auto in sosta di
massa 200 kg. Trascurando gli attriti e supponendo che le due auto dopo l'urto si
muovano insieme, calcolarne la velocit_a. [18 km/h]

PROBLEMI
1. Un astronauta di 80 kg e un satellite di 1350 kg sono in orbita nello spazio accanto a
uno space-shuttle e fermi rispetto a esso. L'astronauta spinge leggermente il satellite
facendolo allontanare dallo space-shuttle a una velocit_a di 0,15 m/s. Con quale
velocit_a si muover_a l'astronauta in conseguenza della spinta data? [2,5 m/s verso lo
space-shuttle]

2. In una partita di rugby il giocatore che ha appena ricevuto la palla _e ancora fermo
quando viene attaccato da un avversario che lo placca, urtandolo alla velocit_a di 5,0
m/s. Il primo giocatore ha una massa di 95 kg, inclusa la palla, mentre l'avversario
di 110 kg. Con quale velocit_a si muovono cos__ avvinghiati? [2,7 m/s]

3. Una ragazza di 50 kg su uno skateboard si muove su una rampa in salita. La sua
velocit_a iniziale a quota zero _e 3,90 m/s, l'altezza massima della rampa _e di 50,0 cm.
Calcola:
-l'energia cinetica all'imbocco della rampa; [380 J ]
-l'energia potenziale gravitazionale (rispetto alla quota della base della rampa) all'uscita
in alto della rampa; [245 J ]
-l'energia cinetica all'uscita della rampa; [135 J ]
-la velocit_a con cui esce dalla rampa. [2,32 m/s]
ESERCIZI
1. Mescolo 1 litro d'acqua a 70_C con 3 litri di acqua a 20_C . Assumendo tutto isolato
termicamente, qual _e la temperatura di equilibrio? [32,5_C]
2. Metto a contatto termico due pezzetti di ferro; il primo di massa 300 g e temperatura
90_C , l'altro di massa 1 kg e temperatura 15_C . Assumendo tutto isolato
termicamente, qual _e la temperatura di equilibrio? [32,3_C]
3. Vogliamo aumentare di 1,0_C la temperatura di 1000 g di acqua. La temperatura
iniziale dell'acqua _e di 14,5_C e siamo in condizioni normali di pressione. Quanta
energia bisogna fornire? [4,19_103 J]
4. Quanto calore devi fornire ad una palla di 225 g di piombo per portare la temperatura
da 15_C a 25_C? Il calore speci_co del piombo _e di 128 J/(kg_K). [288 J]

5. Un proiettile di piombo che si muove a 380 m/s si con_cca in un blocco di legno.
Se la met_a della sua energia cinetica va nel riscaldamento del proiettile, qual _e la
variazione di temperatura del proiettile? Ricorda che il calore speci_co del piombo
_e di 128 J/(kg_K). [282 K]

6. Durante il sonno il tuo metabolismo brucia calorie secondo la formula 2; 6_10􀀀4 cal/(s_kg).
Quante calorie brucia una persona di 75 kg dormendo 8 ore? [562 kcal]

7. Correndo sul tapis-roulant per 1,5 minuti, si bruciano 2500 calorie. Calcola quale _e
stata la tua potenza durante questo periodo. [116 W]

8. Durante una seduta di aerobica, una persona alza ripetutamente di 45 cm un attrezzo
che pesa 6 kg. Quanti di questi movimenti sono necessari per bruciare 120 kcalorie?
[19 _ 103]

9. Una bottiglia di plastica contiene 2000 cm3 di acqua alla temperatura di 14,5_C. La
bottiglia viene agitata e cos__ facendo si compie un lavoro complessivo di 8,38_103 J.
Qual _e la temperatura _nale dell'acqua? [15,5_C]

10. Uno scaldabagno elettrico riscalda una massa di 100 kg di acqua da 10_C a 60_C.
Quanta energia ha fornito lo scaldabagno? [2,1_107 J]