Domanda:
Aiuto problema sulla relatività?
?
2016-11-27 02:56:35 UTC
Un interferometro di Michelson-Morley si muove in S alla velocità di 320 m/s. I suoi due bracci AH e BH, l uno parallelo e l altro perpendicolare alla velocità, sono entrambi lunghi 4.2 m. Calcola la differenza dei tempi di percorrenza del raggio di luce sui due bracci dell interfetometro

Ho usato la formula sulla differenza dei tempi, ma perché non mi da ? ( 1,6 * 10^-20
10 punti e 5 stelle grazie millee
Tre risposte:
Leonardo1
2016-11-27 05:12:33 UTC
Zero.



Edit



Zero per i relativisti.

L'autore del libro è un eterista (Maxwell, Lorentz): questi sostengono che durante l'esperimento il braccio orizzontale dell'interferometro si è contratto; da ciò il risultato.

La contrazione di Einstein avviene nel sistema osservato, quella di Lorentz nel sistema dell'osservatore.



Calcolo eterista.

320 mt/sec = 0,32 km/sec.

Introduciamo il valore c:

0,32 = 0,32 c/299.792,458 = 1,0674 10^-6 c.

La lunghezza contratta é:

L' = 0,0042 radq(1 - 1,0674^2 10^-12) = 0,0042 radq(1 - 1,13934276 10^-12) =

= 0,0042 radq(1 - 0,00000000000113934276) = 0,0042 radq 0,99999999999886065724 =

= 0,0042 0,9999999999994303 = 0,0041999999999976 km = 4,1999999999976 mt.



Le eq del moto della luce sono:

verticale

tv = 4,2/c = 1,4009692 10^-5 sec

orizzontale

to = 4,1999999999976/c = 1,4009692 10-5 sec.



Ho usato la calcolatrice scientifica; provo a vedere diversamente.
joe
2016-11-28 01:49:32 UTC
Dal punto di vista relativistico, la velocità della luce c è invariante rispetto a TUTTI gli osservatori.



Sempre dal punto di vista relativistico, rispetto all'osservatore fermo, la lunghezza del braccio parallelo alla direzione della velocità si contrae di un fattore radq(1-(v/c)^2).



Rispetto all'osservatore fermo (quello in S) il tempo di percorrenza del braccio perpendicolare alla velocità dell'interferometro è :



to = 2*L/c (considerando andata e ritorno)



analogamente, considerando però la contrazione delle lunghezze, il tempo di percorrenza sul braccio parallelo è:



tp= 2*L*(radq(1-(v/c)^2)/c



La differenza è



to-tp = 2*(L/c)*(1- radq(1-(v/c)^2))



dove ho raccolto a fattore comune 2(L/c)



Usiamo ora lo sviluppo al primo ordine della radice (approssimazione giustificata in quanto v è decisamente più piccolo di c), e otteniamo:



to-tp = L*v^2/(c^3) = 4,2*(3,2*10^2)/((3*10^8)^3) = 1,59 * 10^(-20) (s)
sesquiossidodip
2016-11-27 06:39:49 UTC
Spiegati meglio, c'è qualcosa che non si capisce bene.

L'interferometro di M.M. fu costruito APPOSTA per mettere in evidenza questa differenza di tempo, che invece risultò ZERO. Cioè la differenza (teorica) la puoi calcolare con la meccanica classica, NON con la meccanica relativistica. Meccanica che, usando le trasformazioni di Lorentz, GIUSTIFICO' il fatto che la differenza, invece che esserci, non c'era.

Spiegati meglio.

Ciao


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