Gli elettroni nella regione fra le placche hanno una velocità iniziale
v = dx/dt diretto lungo x
I campi elettrico e magnetico eserciteranno sull'elettrone le forze
Felettrica=eE ŷ
Fmagnetica=-evH ŷ
rispettivamente.
Dalla seconda legge di Newton si ha che, quando le forze elettriche e magnetiche siano variate in modo che la risultante sia nulla, si ha accelerazione nulla lungo l'asse y, e quindi si può risalire alla velocità degli elettroni secondo:
Fy=eE-eVH=0
da cui v=E/H
Se ora si annulla il campo magnetico, l'unica forza che agisce è dovuta al campo elettrico:
F=eE ŷ
La forza secondo x è nulla, mentre quella secondo y è costante. Si ha dunque:
y(t)= ½ a·t^2 = ½ Fy/m·t^2 =e·(E /2/m) · t^2
Che descrive un moto parabolico nel piano xy.
Il tempo t* necessario per attraversare la regione, di lunghezza l, nella direzione x è:
t*= l / v = l·H/E
In questo tempo, lo spostamento s lungo y vale:
s= e·E /2m (l·H/E)^2
da cui si ottiene per il rapporto e/m:
e/m=2s·E/(l^2 H^2)
il cui valore accettato oggi è: 1.7588196 1011 Ckg-1.