Abbiamo una provetta orizzontale che ruota attorno ad un asse passante per un estremo (quello aperto! altrimente esce tutto! :-)) e trascuriamo la gravita'. Hai un fluido al suo interno.



Spiegazione nel sistema di riferimento rotante solidale con la provetta.



Sull'elemento di fluido dv di massa rho dv agisce una forza centrifuga (che e' fittizia e deve essere introdotta perche' stai usando un riferimento rotante), questa forza sara' equilibrata (a regime) dalla forza che il fluido fa su dv (zero accelerazione a regime). Cosa vuol dire che un fluido fa una forza su dv? Che c'e' un gradiente di pressione nel fluido. Calcoliamo a regime (stazionario). L'equazione idrostatica si scrive



grad p = - forza per unita' di volume = - Fv



qui la forza la puoi ricavare facilmente (a regime), nel sistema rotante equilibra il "campo centrifugo" dm w^2 r_ (l'asse di rotazione e' perpendicolare a r_) perche' il sistema rotante vede (a regime) accelerazione nulla ovvero



F = - rho w^2 r_ dV quindi Fv = -rho w^2 r_



quindi l'equazione e'



grad p = w^2 rho r_ (grad e' l'operatore gradiente)



Se vuoi adesso puoi risolvere l'equazione (se ne hai voglia basta usare le coordinate cilindriche ed e' immediato) ma non e' necessario. Basta che ti convinci che esiste un gradiente di pressione non nullo, e che la pressione aumenta all'allontanarsi dall'asse. Cosa implica un gradiente di pressione? Implica una spinta di Archimede. Normalmente la spinta di Archimede e' dovuta al gradiente di pressione generato dalla gravita', qui' e generato dal moto accelerato. (durante il transitorio il campo di pressione non e' quello della soluzione statica, ma esiste comunque e diverso da zero) .



Tuttavia



La soluzione nel sistema rotante fa uso di una forza finta. Deve essere possibile giustificare il moto senza questa forza fittizia. Infatto un sistema inerziale arrva alla stessa conclusione senza la forza centrifuga ma considerando il moto accelerato.



Durante il processo transitorio il moto delle particelle potra' essere complicato, le particelle si muovono nel fluido, ma spero che l'analisi a regime statico ti faccia comunque capire.



Adesso la provetta. Se il fluido e' accelerato (centripeta) vuol dire che c'e' una forza centripeta. Chi la applica? Le pareti della provetta. Allora il fluido applichera' una reazione (forza reale) centrifuga sulle pareti.



@amico mio spolliciatore (NON e' @sesqui.. nel caso ci siano dubbi)



"reazione centrifuga" DIVERSO da "forza centrifuga"



>Le forze centrifughe sono due



(ROFL)

Ti ho gia' suggerito di studiare Meccanica Razionale, vero? Vedo che non segui i consigli....



@@@@@@@Valer

>quasi quasi avevo le idee più chiare prima,



Mi dispiace



>non avevo mai pensato a questo

>problema in termini di gradiente di pressione,



Cancello la roba inutile, tanto le affermazioni fantasiose si commentano da sole!



Provo a chiarire studiando il moto di una generica particella. Devi pensare al fatto che c'e' un gradiente di pressione nel fluido, senza gradiente di p non hai la spinta di Archimede e la centrifuga non funzionerebbe come osservato. Vediamo: rho densita' del fluido, rho' densita' di una generica particella in sospensione. Suppondo di trascurare forza peso e Coriolis. Quando la centrifuga ruota agiscono tre forze sulla particella (sistema rotante, w velocita' angolare, r_ vettore posizione diretto verso l'esterno, r_/r e' il versore, dv volume della particella)



Forza (fittizia) centrifuga = Fc_ = rho' dv w^2 r_

Forza di Archimede = Fa_ = - rho dv w^2 r_

Forza di attrito viscoso = Fvisc_ = - k v r_ / r



rapidamente si raggiunge l'equilibrio dinamico nel quale la particella si muove a velocita' costante Vs (che si chiama "velocita' di sedimentazione"), all'equilibrio dinamico



Fc_ + Fa_ + Fvisc_(Vs) = 0



ovvero



Vs = (F - Fa) / k (moduli non vettori) ovvero per una sferetta di raggio R hai k = 6 pigreco R n (n viscosita' dinamica) e dv = 4/3 pigreco R^3 quindi



Vs = (2/9) (R^2 w^2 r / n ) (rho' - rho) [*]



La velocita' di sedimentazione e' proporzionale alla differenza della densita' tra particella e densita' del liquido, al quadrato di w. Particelle piu' dense hanno una maggiore Vs (raggiungono prima il fondo). E' piu' chiaro o sono solo riuscito a peggiorare la comprensibilita'?



>proporzionale alla differenza di densità e all'accelerazione locale. E così ?



Come vedi da [*]...si!



Nota che l'osservatore inerziale direbbe



Fa_ + Fvisc_ = - rho' dv w^2 r_



senza usare la Fc!

E meno male che la forza centrifuga é classificata come forza apparente.



@@@@@@



Una sistema di riferimento solidale al tavolo é inerziale nella direzione orizzontale;

un sistema rotante attorno ad un asse orizzontale é pure inerziale nella direzione orizzontale.:

Se é fittizia la forza centrifuga è pure fittizia la gravità che ha la stessa direzione.

Come mai noi percepiamo la gravità come reale e invece dovremmo percepire la prima come fittizia?

La prima produce l'effetto della gravità artificiale.

La gravità é una forza apparente nella teoria della relatività generale ma questa è soltanto una teoria.



@@@@@@



Le forze centrifughe sono due, una apparente e l'altra reale.



Durante il moto di un corpo verso il bordo della centrifuga, tale moto avviene senza che nessuno spinga il corpo (la stessa cosa avviene in caduta libera);dunque in questa fase interviene la forza centrifuga apparente (come la forza di gravità).



Allorquando. il corpo é fermo al bordo della centrifuga (come un corpo fermo sulla superficie terrestre)

Fcentrifuga = - Fcentripeta_

(come al suolo: P = -P),

dunque in questa fase interviene la forza centrifuga reale.



Per quanto riguarda le teorie che competono con quelle di Einstein non dimentichiamo che queste ultime sono aiutate dalla tendenza al mito; del resto l'etere da AE non è stato mai negato anche se ritenuto "superfluo".

In che modo questo agirebbe sulla materia é oggetto di tante speculazioni, compresa la mia.

O non è consentito nutrire idee?

Aspettiamo e ascoltiamo i resoconti circa l'energia oscura, la materia oscura, il flusso oscuro: il nuovo etere fa paura.

Ride bene chi ride per ultimo.

Qui trovi la spiegazione completa:



http://it.wikipedia.org/wiki/Centrifuga_(tecnologie_chimiche)

http://www.chimica-online.it/download/centrifuga.htm



Ciao.

Le centrifughe non fanno altro che velocizzare un processo spontaneo, ossia la separazione di liquidi IMMISCIBILI di diversa densità.

Questa avverrebbe comunque per effetto della forza di gravità, ma magari su tempi talmente lunghi che a tutti gli effetti le miscele (emulsioni) sembrerebbero stabili.

La centrifuga sottopone la miscela all'equivalente di un campo gravitazionale enormemente maggiore di quello naturale, fino a 100000g nelle ultracentrifughe da laboratorio, e pertanto la separazione delle diverse fasi avviene molto più velocemente.

Con la stessa Velocità Angolare, a differenti raggi dal centro di rotazione corrispondono divere velocità Radiali ( tangenziali ) . Di conseguenza anche una diversa Forza Centrifuga ( m * Omega^2 *r ) . Ti ritroverai la massima verso l' esterno e la minima all' interno.



Le diverse Densità dei liquidi, contribuiscono alla loro separazione : quelli con una Densità maggiore si sposteranno di più verso l' esterno, separandosi dagli altri.

Perché ogni sostanza, anche liquida, ha una diversa densità, dunque una diversa massa a parità di volume.



La forza centrifuga spinge la sostanza più pesante (quindi più densa) verso l'esterno mentre le sostanze più leggere si troveranno più all'interno rispetto al centro della circonferenza descritta dalla rapida rotazione.



Non so se hai mai provato a fare una curva a d alta velocità (anche in una giostra), sentirai una forza che tende a buttarti verso l'esterno e quella è proprio la forza centrifuga.